64=65!?

Abb.1

Sicher haben einige der Leser dieses Blogs zu Weihnachten etwas geschenkt bekommen, das mit Schach im Zusammenhang steht.
Ich erhielt unter anderem mein drittes Buch von Christian Hesse, einem Mathematik-Uniprofessor, der hobbymäßig Schach betreibt. Der Titel meines Weihnachtsgeschenks: "Damenopfer - Erstaunliche Geschichten aus der Welt des Schachs".

Ein Kapitel befasst sich auch mit "Schach und Mathematik". Darin beschreibt Hesse das "Schachbrett-Paradoxon".
Er zerteilt ein Schachbrett mit 64 Feldern durch drei Schnitte in vier Teile (Abb. 1). Diese Puzzleteile setzt er dann zu einem 5x13-Rechteck zusammen, das somit 65 Karofelder hat (siehe Abb. 2 rechts!)).

Abb.2

Einmal 64 Karos, einmal 65, woraus folgt 64=65!?!?
Damit ist scheinbar die Mathematik ad absurdum geführt - oder doch nicht?
---> Das Buch beim Verlag  C.H.Beck!

Chessbase (woher auch die beiden Abbidungen stammen) hat dieses Problem aus einem anderen Hesse-Buch schon 2009 veröffentlicht, wo man auch ---> die Lösung findet.